2018马鞍山省考行测备考技巧:工程问题常考考点之多者合作问题

2018-05-10 09:36:14   来源:马鞍山中公教育网    点击:

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中公教育研究与辅导专家 于本海

一、工程问题基本概念及关系式

工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量:指工作的多少,可以是全部工作量,在没有指明具体数量时,工作总量可视为已知量。一般来说,可设总量为“1”;部分工作量用分数表示。

工作时间:指完成工作的所需时间,常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时,那么单位时间为1小时;当工作时间的单位是天,那么单位时间为1天。

工作效率:指工作的快慢,也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式:

工作量=工作效率×工作时间;

工作效率=工作量÷工作时间;

工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时,要明确所求,找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量,再利用公式求出未知量。

二、常用解法

工程问题在解题时,中公推荐用特值法快速设出特殊值代入计算。一般而言在此类问题中,我们将未知的工作总量设成已知的时间和工作效率的公倍数(一般为最小公倍数),代入解题。下面用例题来说明如何设特值解题:

(一)二人合作型

【例题1】一件工程,A队单独做300天完成,B队单独做200天完成。那么,两队合作需几天完成?

A、120 B、125 C、130 D、135

【答案】A

【中公解析】本题题干中出现了两个时间300天和200天,此时虽然不知道工作总量但是可以预想,工作总量应为时间的倍数,设W为300天和200天的最小公倍数600,可以得到A队的效率是P=600/300=2,同理B的效率P=600/200=3,合作时间为t=W/P合=600/(2+3)=120天。

(二)多人合作型

【例题2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】A

【中公解析】本题和上道题的区别在于已知量不是时间而是效率的比例,对于这种题目我们在设特值时直接设效率的比例为效率:即设 P甲=6,P乙=5,P丙=4,丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程:6×16+4x=5×16+4×(16-x)解得x=6。

在工程问题的两者或多者合作的题目中,时间不可相加减但我们不妨大胆设未知的工作总量为时间最小公倍数,得出多者的合作效率,再由工程问题的基本公式解题;如果给出的已知条件是效率之比,直接设效率的比例量为效率值,带入解题。

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[责任编辑:李佩佩]
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